最短で1日で設立は可能です。
但し、会社設立の流れ

相談→申込→定款作成→定款内容確認→定款押印→定款認証→認証済定款の差替え（公証役場）→出資金の払込手続き→その他登記書類作成・押印→原本還付書類の作成→法務局にて登記申請

を1日で完了させる訳ですから、相当バタつきますし、依頼者にも動いて頂く必要があります。

条件としては、
①会社印（代表取締役印）・・・個人の印鑑を代用することも可能
②出資者の実印及び印鑑証明書
③役員就任者の実印及び印鑑証明書
④設立費用
⑤出資金
⑥出資金を払い込む口座（発起人代表者名義）
⑦出資者全員の身分証明書（運転免許証等）
をあらかじめご用意頂く必要があります。

以下の場合は、1日では手続きが出来ない場合があります。
・来所時間が１１：００以後
・出資金の額がＡＴＭで扱えない額
・現物出資がある